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什么是数学思维?
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,说白了就是能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。这个能力通常孩子们从小开始培养, 在学校以及社会生活上会逐步加强,但人们会发现,这种思维的培养并不容易。有不少孩子即便上了中学了,数学思维没有形成,做题没有头绪。那么,如何提高数学思维能力?
从实际需求出发。比如说家人去买菜,用哪种方式比较快捷到达目的地,又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考,孩子也容易理解,往往数学思维在不知不觉中形成了 ,非常有帮助。
从突破口出发。比如说方程,解答某个题目觉得很繁琐,利用方程就会很简单,当你遇到某些难题难以解决的时候,总会需要找到突破口,比如逆向思维、对比思维等,这些突破口的过程,本身就是一场数学思维。
从实际案例出发。有很多实际的典型案例,这些案例在我们的课本上都有,利用这些案例,看看书本上是怎么分析的,哪怕孩子不能独立去完成,背会本身也有好处,可惜很多人只会说束手无策,导致越来越恶化。
结合逻辑思维训练。逻辑思维很好理解了 。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维,并且两者相辅相成。可以购买一些书籍,或者相关的逻辑训练工具,并且总结逻辑给我们带来的好处等等, 用这些来指导数学思考方式。
(图片来源网络,侵删)- 运用题海战术。题海战术有劣势,当然也有不可比拟的优势。孩子们从题目中逐渐摸索出某些道理,甚至思维定式,这些都是数学思维。思维定式积累到一定程度,孩子自然会脱离出来,形成独特的思维方式。
经常有家长跟我说,我孩子数学思维不好,老师帮帮我的孩子加强一下数学思维的培养,我有时候会在心里反问他们,什么是数学思维呢?我认为数学思维应该包含一下几个方面的内容:
一、分类的思维。所谓分类的思维,就是要将分析对象进行分类分组,具体的说就是对数学题要进行分类。我们经常会遇到如下场景,你去问老师一道数学题,老师回答你的第一句话往往是:“这种行程问题(或者××问题)你一直做不好啊”,你看,老师在做题的时候首先就是把题目分类,然后就是按照不同类别题目的经典做法对应解题。如何训练孩子的分类思维呢,其实有一类题目就是专门为训练孩子分类思维而设计的,可惜的是实际教学中这类题目往往成为老师的秀场,展示的是老师强行灌输给学生的各种公式,而没有起到实际的作用。这类题就是数图形个数问题。
数一数下图中有多少个线段:
很多老师会教孩子在每个小线段间隔上填写数字1、2、3...然后相加即可,殊不知这样做虽然答案正确,但为什么要这样做?如果图形变化了这样做还是对的吗?运用分类思维,我们可以这样做:
①从“小”线段开始数。我们看相邻的两个点构成的线段是最小的线段,然后在数相隔一个点的两点构成的线段,以此类推,这样,一共有AB,BC,CD,DE,AC,BD,CE,AD,BE,AE10条线段。
②从左向右数。固定住一个点,依次向右数,一共有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE10条线段。
二、归纳的思维。数学讲究归纳法解题,从前几步的表述中总结规律,形成对问题的深入的认识,进而解出复杂的问题。我们常常说举一反三就是这个道理,在数学学习和解题过程中,我们发现我们都是从有限的已知走向广阔的未知,比如题目中给出几个条件,让学生来求出一些看似非常复杂的问题,这个时候就需要运用归纳的思维。那么如何训练归纳思维呢?我认为可以从培养孩子的观察力入手,让他们自己动手发掘题目的深层次含义,进而提升归纳思维的能力。
根据前面图形里数的排列规律,在空缺处填入合适的数。
观察前面两幅图我们发现,每幅图中的对角线上两个数字之和是相等的,即5+14=9+10,7+16=11+12,因此,空格中应当填的数字是13+14-9=18
数学思维就是从问题的思路出发。确切地说就是:思考问题和解决问题的思维活动形式。数学思维教学,是老师在教学活动中,引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思,形成数***算。现在小学课本中的找规律,观察物体,序数排列,归类,数字组合等训练无不体现着数学思维。
数学思维就是指导你用所学的数学知识,数学分析方法去发现问题,分析问题,解决问题的一种数学素养,数学思想本质就是数学思维的综合。我是王老师,专注于小学数学,分享解题策略,推广趣味数学,提供家庭辅导建议,欢迎大家的关注!谈到思维,首先要从数学学习的三个阶段开始说起,知识 → 方法 → 思维。知识可以死记硬背,方法靠做题巩固,数学思维和思想则需要在思考的过程中去提炼,去感悟,去融合。以下详解,供您参考!
不能整天空谈数学思维,解决问题是数学的灵魂!一道一道的数学题就是思维启智的载体。
数学思维从大的层面分为感性的发散思维,和理性的收敛思维。合情发散思维找突破口,合理收敛思维推理定结论,两者相辅相成。从各种思维方法层面,更是分为很多小类,归纳与猜想,比较与分类,有序与倒推,分析与实验,观察与综合,关联与辐射等等。数学题解法不单一,也说明每个孩子思考过程不同,重视思路的创新性和思考突破的多样性是考察数学思维能力的重要品质指标。
比如移动汉诺塔圆环,移动次数和圆环数量有潜在的关联,这就是归纳的思想,从一般特殊性到普遍规律,引领孩子去探究数学的美妙!
再比如策略类的,为什么你每次都是输呢,这就需要针对这个实际问题建立数学模型进行分析,也是数学思维运用的表现。
数学思维要多实际结合,避免陷入套路题,背公式的学习怪圈,解决问题是硬道理,思考过程才是最重要的。所以数学思维培养,要实实在在,踏踏实实,循序渐进,形式应该更加新颖,丰富。文末留一些题目给题主,以上!
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